Czy zawsze można posługiwać się średnią?

Średnia arytmetyczna jest jedną z podstawowych i najbardziej popularnych miar statystycznych. Wynika to z jednej strony z powszechności jej zastosowana, z drugiej – z łatwości w interpretacji. Nie zawsze jednak posługiwanie się średnią jest prawidłowe. 

Miary tej można używać przy analizie danych pod pewnymi warunkami. Przede wszystkim średnią można się posługiwać w odniesieniu do danych o charakterze ilościowym, czyli takich, które są wyrażone w liczbach, np. wiek w latach, temperatura w stopniach Celsjusza, wzrost w metrach/centymetrach itd. Zmienną ilościową nie będzie natomiast wiek w przedziałach.

 

Ilościowy charakter zmiennej nie jest jedynym warunkiem. Rozkład zmiennej powinien mieć charakter rozkładu normalnego. Przykład: załóżmy, że analizujemy dane dotyczące wagi pięciu uczniów: 44 kg, 40 kg, 42 kg, 40 kg oraz 58 kg. Już po szybkim przyjrzeniu się danym widzimy, że waga czterech osób jest zbliżona, tylko jedna osoba waży znacznie więcej niż pozostałe (58 kg). Średnia z zaprezentowanych danych wynosi 44,8 kg. Widzimy jednak, że aż czworo uczniów ma wagę poniżej tej wartości. Wysoka średnia jest konsekwencją wystąpienia w grupie jednego przypadku znacznie różniącego się od pozostałych. Stwierdzenie, że uczniowie ważą średnio 44,8 kg byłoby więc nieuprawnione.